Finiteness of Gorenstein injective dimension of modules
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Gorenstein flat and Gorenstein injective dimensions of simple modules
Let R be a right GF-closed ring with finite left and right Gorenstein global dimension. We prove that if I is an ideal of R such that R/I is a semi-simple ring, then the Gorensntein flat dimensnion of R/I as a right R-module and the Gorensntein injective dimensnnion of R/I as a left R-module are identical. In particular, we show that for a simple module S over a commutative Gorensntein ring R, ...
متن کاملdedekind modules and dimension of modules
در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...
15 صفحه اولGorenstein Dimension of Modules
R ring (always commutative and Noetherian) (R,m,k) local ring with maximal ideal m and k = R/m L,M,N, . . . R-modules (always finitely generated) M HomR(M,R), the dual of M D(M) the Auslander dual of M (Definition 2) σM : M wM∗∗ the natural evaluation map; KM = Ker(σM ), CM = Coker(σM ) G-dimR(M),G-dim(M) Gorenstein dimension of M (Definition 16) G-dim(M) <loc ∞ M has locally finite Gorenstein ...
متن کاملCanonical Filtrations of Gorenstein Injective Modules
The principle “Every result in classical homological algebra should have a counterpart in Gorenstein homological algebra” was given by Henrik Holm. There is a remarkable body of evidence supporting this claim. Perhaps one of the most glaring exceptions is provided by the fact that tensor products of Gorenstein projective modules need not be Gorenstein projective, even over Gorenstein rings. So ...
متن کاملGorenstein Flat and Gorenstein Injective Dimensions of Simple Modules
Let R be a right GF -closed ring with finite left and right Gorenstein global dimension. We prove that if I is an ideal of R such that R/I is a semi-simple ring, then the Gorenstein flat dimension of R/I as a right R-module and the Gorenstein injective dimension of R/I as a left R-module are identical. In particular, we show that for a simple module S over a commutative Gorenstein ring R, the G...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Proceedings of the American Mathematical Society
سال: 2009
ISSN: 0002-9939
DOI: 10.1090/s0002-9939-09-09784-6